[매일수학] 창의, 사고력 수학문제-16 (풀이과정 포함)

 

안녕하세요, 두뇌 트레이닝 매니저입니다! 🌐

오늘은 메타버스와 가상 세계 구축에 필요한 수학 문제들을 준비했어요. 디지털 공간의 수학적 원리를 함께 탐구해보시죠!

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📝 오늘의 두뇌 트레이닝 문제

1. 가상 공간 설계
   • 메타버스 광장이 반지름 100m 원형,
   • 동시 접속자 1인당 4㎡ 필요,
   • 중앙 20% 면적은 조형물 설치시,
   • 수용 가능한 최대 아바타 수는?
   • (π = 3.14 사용)
2. 디지털 자산 거래
   • 가상 부동산 초기가 1000코인,
   • 매달 5%씩 가치 상승하고,
   • 거래수수료는 10%일 때,
   • 6개월 후 판매시
   • 순수익은 얼마? (코인 단위)
3. 아바타 커스터마이징
   • 헤어스타일 10종, 의상 15종,
   • 액세서리 8종에서 각각
   • 2개씩 선택 가능할 때,
   • 중복 없이 만들 수 있는
   • 전체 조합의 수는?
4. 가상 이벤트 최적화
   • 동시 접속자가 매시간
   • 전체의 20%씩 교체되고,
   • 초기 1000명일 때,
   • 3시간 동안 이벤트를 경험한
   • 총 인원수는?
5. 3D 렌더링 효율
   • 3D 오브젝트 하나당 1000폴리곤,
   • 초당 60프레임 처리 필요,
   • GPU가 초당 12M 폴리곤 처리시,
   • 동시에 렌더링 가능한
   • 최대 오브젝트 수는?

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💡 정답 및 해설

1. 가상 공간
   • 정답: 6,280명
   • 해설:
     전체 면적 = πr² = 31,400㎡
     조형물 제외 = 25,120㎡
     1인당 4㎡ 필요
     수용인원 = 25,120 ÷ 4 = 6,280명
2. 디지털 자산
   • 정답: 319.08코인
   • 해설:
     6개월 후 가치 = 1000 × (1.05)⁶
     = 1,340.09코인
     거래수수료 = 134.01코인
     순수익 = 1,340.09 - 1,000 - 134.01
     = 319.08코인
3. 아바타 커스터마이징
   • 정답: 25,200가지
   • 해설:
     헤어스타일: 10C2 = 45
     의상: 15C2 = 105
     액세서리: 8C2 = 28
     총 조합 = 45 × 105 × 28 = 25,200
4. 가상 이벤트
   • 정답: 1,488명
   • 해설:
     1시간 후 신규: 200명
     2시간 후 신규: 200명
     3시간 후 신규: 200명
     중복 제외 총합: 1,488명
5. 3D 렌더링
   • 정답: 200개
   • 해설:
     초당 처리량 = 12,000,000폴리곤
     오브젝트당 필요량 = 1,000 × 60
     = 60,000폴리곤
     최대 개수 = 12,000,000 ÷ 60,000
     = 200개

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🌟 오늘의 두뇌 트레이닝 팁
메타버스 설계에서는 3D 공간의 기하학적 이해와 함께 효율적인 리소스 관리가 매우 중요해요. 특히 동시성 처리나 조합론적 접근이 필요한 문제들이 자주 발생하죠. 또한 디지털 자산 거래에서는 복리 계산과 수수료를 고려한 정확한 산술이 필요합니다!

내일도 흥미진진한 문제들로 찾아뵐게요! 여러분의 메타버스 수학 능력 향상을 응원합니다! 🎮

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