[매일수학] 창의, 사고력 수학문제-14 (풀이과정 포함)

 

안녕하세요, 두뇌 트레이닝 매니저입니다! 💰

오늘은 핀테크와 디지털 금융에 관련된 수학 문제들을 준비했어요. 현대 금융 기술에 필요한 수학적 사고력을 함께 키워보시죠!

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📝 오늘의 두뇌 트레이닝 문제

1. 디지털 자산 포트폴리오
   • 1000만원을 디지털 자산 A, B, C에
   • 4:3:3 비율로 투자했습니다.
   • A는 20% 상승, B는 10% 하락,
   • C는 5% 상승했다면,
   • 전체 수익률은?
2. P2P 대출 이자
   • 연 12% 이자로 500만원을 대출,
   • 플랫폼 수수료는 이자의 15%,
   • 원금은 12개월 균등 분할 상환시,
   • 월 상환금과 총 이자는?
   • (원리금 균등 상환 방식)
3. 암호화폐 거래
   • 코인 가격이 매시간 무작위로
   • 10% 상승 또는 10% 하락,
   • 현재 10만원일 때,
   • 3시간 후 12만원 이상이 될
   • 확률은?
4. 금융 보안 암호화
   • 4자리 PIN 번호에서
   • 연속된 숫자 사용 불가,
   • 같은 숫자 중복 불가할 때,
   • 가능한 PIN 조합의 수는?
   • (0~9 사용 가능)
5. 자동 투자 시스템
   • AI가 주식 매매 추천시
   • 정확도 75%를 보이고,
   • 하루 8번 거래 추천한다면,
   • 6회 이상 성공할 확률은?
   • (이항분포 활용)

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💡 정답 및 해설

1. 디지털 자산
   • 정답: 6.5% 상승
   • 해설:
     A(400만원): 480만원 (+80만원)
     B(300만원): 270만원 (-30만원)
     C(300만원): 315만원 (+15만원)
     총 변화: +65만원
     수익률: 65/1000 = 6.5%
2. P2P 대출
   • 정답: 월 44.3만원, 총이자 31.6만원
   • 해설:
     월이자율 = 1%
     월납입금 = 443,000원
     총 납입금 = 5,316,000원
     총이자 = 316,000원
     플랫폼 수수료 = 47,400원
3. 암호화폐
   • 정답: 12.5%
   • 해설:
     3번 모두 상승해야 12만원 이상
     각 시간당 확률 50%
     확률 = 0.5³ = 0.125 = 12.5%
4. 금융 보안
   • 정답: 2,880개
   • 해설:
     전체 경우의 수: 10P4
     연속된 숫자 제외
     중복 숫자 제외
     = 10 × 8 × 6 × 6 = 2,880
5. 자동 투자
   • 정답: 63.7%
   • 해설:
     이항분포 B(8, 0.75) 사용
     P(X ≥ 6) = P(X=6) + P(X=7) + P(X=8)
     = 0.311 + 0.233 + 0.093
     = 0.637 = 63.7%

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🌟 오늘의 두뇌 트레이닝 팁
금융 수학에서는 비율과 확률의 이해가 매우 중요해요. 특히 복리 계산과 이항분포 같은 확률 분포의 활용은 실제 금융 분석에서 자주 사용되는 도구입니다. 또한 보안 관련 문제에서는 순열과 조합의 개념이 핵심이 되죠!

내일도 새로운 문제들로 찾아뵐게요! 여러분의 핀테크 수학 능력 향상을 응원합니다! 📈

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