[매일수학] 창의, 사고력 수학문제-13 (풀이과정 포함)

두뇌트레이닝 2025. 1. 8. 15:38

안녕하세요, 두뇌 트레이닝 매니저입니다! 🚗

오늘은 자율주행, 로보틱스, 드론 등 미래 모빌리티 기술에 필요한 수학적 사고력을 키울 수 있는 문제들을 준비했어요!

📝 오늘의 두뇌 트레이닝 문제

자율주행 센서
- 라이다 센서가 반경 50m를 감지하고,
- 전방 120도를 스캔할 때,
- 10m 간격으로 데이터를 수집한다면,
- 생성되는 데이터 포인트 수는?
- (부채꼴 모양으로 계산)
로봇 경로 최적화
- 물류 로봇이 4×4 그리드 공간에서,
- 출발점(0,0)에서 도착점(3,3)까지,
- 장애물 없이 최단거리로 이동할 때,
- 가능한 경로의 수는?
- (오른쪽과 위로만 이동 가능)
드론 배터리
- 드론 배터리가 매분 5%씩 소모되고,
- 임무 수행에 30% 필요하며,
- 안전여유 20%를 남겨야 할 때,
- 이륙시 100% 충전 상태라면,
- 최대 비행 가능 시간은?
로봇 팔 제어
- 2관절 로봇 팔이 있고,
- 첫 관절은 30도, 둘째는 45도로
- 회전 가능할 때, 끝점의 이동거리는?
- (첫 관절 길이 40cm, 둘째 30cm)
- (원호의 길이로 계산)
충돌 회피 시스템
- 자율주행차가 시속 60km로 주행 중,
- 제동거리가 20m이고,
- 전방 차량이 30m 앞에서
- 급정거했을 때,
- 충돌 회피를 위한 최소 반응시간은?

💡 정답 및 해설

자율주행 센서
- 정답: 66개 포인트
- 해설:
  반경별 포인트 수:
  10m: 6점
  20m: 12점
  30m: 18점
  40m: 24점
  50m: 30점
  총합에서 중복 제외: 66점
로봇 경로
- 정답: 20가지
- 해설:
  총 이동: 오른쪽 3번, 위로 3번 필요
  6개 중 3개 선택하는 조합
  = 6C3 = 20
드론 배터리
- 정답: 10분
- 해설:
  사용 가능 배터리 = 100% - 20% = 80%
  임무 수행 필요 = 30%
  남은 용량 = 50%
  분당 5% 소모
  50% ÷ 5% = 10분
로봇 팔
- 정답: 약 45.8cm
- 해설:
  첫 관절 이동: 2π × 40 × (30/360) = 20.9cm
  둘째 관절 이동: 2π × 30 × (45/360) = 24.9cm
  총 이동거리 = 45.8cm
충돌 회피
- 정답: 0.6초
- 해설:
  차간거리 = 30m
  제동거리 = 20m
  여유거리 = 10m
  속도 = 16.67m/s
  반응시간 = 10 ÷ 16.67 = 0.6초

🌟 오늘의 두뇌 트레이닝 팁
자율주행과 로보틱스 문제에서는 기하학과 운동학의 기본 원리가 매우 중요해요. 특히 각도와 거리 계산, 경로 최적화 문제는 실제 현장에서도 자주 마주치는 문제랍니다. 안전을 위한 여유 값 설정도 꼭 고려해야 하는 중요한 요소예요!

내일도 흥미진진한 문제들로 찾아뵐게요! 여러분의 미래 모빌리티 수학 능력 향상을 응원합니다! 🛸

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