[매일수학] 창의, 사고력 수학문제-30 (풀이과정 포함)

 

안녕하세요, 두뇌 트레이닝 매니저입니다! 💰

오늘은 실제 금융생활에서 마주치는 상황들을 수학적으로 해결하는 문제들을 준비했어요. 현명한 자산관리를 위한 계산법을 함께 익혀보시죠!

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📝 오늘의 두뇌 트레이닝 문제

1. 주택담보대출
   • 아파트 6억원
   • LTV 50% 한도
   • 금리 4.5% (변동)
   • 원리금균등 30년
   • 월 상환금은?
2. 연금 설계
   • 현재 35세
   • 목표 월 연금 300만원
   • 예상 수명 90세
   • 예상 수익률 연 4%
   • 필요 월 저축액은?
3. 펀드 수익률
   • 초기 투자 1,000만원
   • 월 적립 50만원
   • A펀드 연 7%
   • B펀드 연 5%
   • 5년 후 차액은?
4. 절세 전략
   • 연봉 5,500만원
   • 적금이자 150만원
   • 의료비 250만원
   • 카드사용 3,000만원
   • 최대 환급액은?
5. 보험 비교
   • 실손보험 A: 월 8만원
   • 실손보험 B: 월 6.5만원
   • A는 통원 90% 보장
   • B는 통원 80% 보장
   • 손익분기점 월 진료비는?

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💡 정답 및 해설

1. 주택담보대출
   • 정답: 1,521,000원
   • 해설:
     대출가능액 = 6억 × 0.5
     = 3억원
     월리 = 0.045 ÷ 12
     = 0.00375
     기간 = 360개월
     월납입금 = 원금 × 월리 × (1+월리)^360
     ÷ ((1+월리)^360-1)
     = 1,521,000원
2. 연금 설계
   • 정답: 1,850,000원
   • 해설:
     필요기간 = 90 - 65 = 25년
     총 필요자금 = 300만원 × 12 × 25
     = 9억원
     적립기간 = 30년
     월 필요적립액 = 9억원 ÷ (30 × 12)
     × (1 - 0.04)^30
     = 1,850,000원
3. 펀드 수익률
   • 정답: 3,256,000원
   • 해설:
     A펀드 5년 후
     = 1,000만원 × (1.07)^5
     • 50만원 × 60 × 1.07^2.5
       = 5,012만원
       B펀드 5년 후
       = 1,000만원 × (1.05)^5
     • 50만원 × 60 × 1.05^2.5
       = 4,686.4만원
       차액 = 325.6만원
4. 절세 전략
   • 정답: 1,245,000원
   • 해설:
     근로소득공제 = 1,200만원
     의료비공제 = (250-165) × 0.15
     = 12.75만원
     신용카드공제 = (3,000-1,650) × 0.15
     = 202.5만원
     총 공제액 = 1,245,000원
5. 보험 비교
   • 정답: 150,000원
   • 해설:
     월 보험료 차이 = 15,000원
     보장률 차이 = 10%
     손익분기점 진료비 = 15,000 ÷ 0.1
     = 150,000원

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🌟 오늘의 두뇌 트레이닝 팁
금융 의사결정에서는 단순한 수익률 비교를 넘어 리스크와 기회비용을 함께 고려해야 해요. 특히 대출이나 보험 선택시에는 장기적인 총비용을 계산해보세요. 또한 절세 전략은 다양한 공제 항목을 조합하여 최적화하는 것이 중요합니다!

내일도 새로운 문제들로 찾아뵐게요! 여러분의 슬기로운 금융생활을 응원합니다! 📊

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